解法一
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首先需要假设P(x,y),Q(x,y),把它们相应的表达式写出来，如下图所示。
- 02
然后可以求出，p对y的偏导等于Q对x的偏导，所以可以确定该方程为全微分方程。
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接着根据全微分方程的通解公式求出u(x,y)。
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然后把它的通解列出来，如下图所示。
- End
解法二
- 01
算出u(x,y)后，再对x求偏导。
- 02
然后用ψ(y)表示出来u(x,y)，再对y求偏导。
- 03
然后根据满足条件，写出表达式。
- 04
最后求出ψ(y)以及它的偏导，带入u(x,y)，即可求出它的通解。
- End
