高等数学之计算曲线积分

操作方法

• 01

  首先将题目所给的式子分为两部分，如下图所示。

  
• 02

  然后讨论ｘ的平方加ｙ的平方不等于零时，满足格林公式的条件。

  
• 03

  然后假设L所围成的闭区域为D，再把所需要用到的公式写出来。

  
• 04

  可以得到原式等于零，如下图所示。

  
• 05

  接下来就讨论当（0，0）这个点在D区域的时候，记L,l所围成的闭区域为D1。

  
• 06

  然后最好把该区域的图画出来，方便后面的理解。

  
• 07

  然后再用格林公式展开。

  
• 08

  最后再用极坐标计算积分的方法算出答案。

  
• End