已知平面上的点和法向量，如何求平面方程

操作方法

• 01

  已知条件如图所示，求过点（2，-3，0）且以n=（1，-2，3）为法向量的平面的方程

  
• 02

  对于任意平面我们设n为法向量，M0M为平面上的任意一个向量

  
• 03

  则可得出如图方程

  
• 04

  设n=（A,B,C）,（X0,Y0,Z0）为平面上任意一点

  
• 05

  结合步骤三和步骤四，可得出平面的点法式方程，如图所示。

  
• 06

  将题目的已知条件带入点法式方程，便可得出如图方程

  
• 07

  对步骤六的结果进行简单化简，则可得出平面的方程，如图所示

  
• End