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常用的三角函数公式集合 三角函数公式整理

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。三角函数(trigonometric function)是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。下面是我们学习中常用的三角函数公式整理,请看下面。

操作方式

  • 01

    两角和公式
    两角和(差)公式包罗两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的根本,其他三角函数公式都是在此公式根本上变形获得的。

  • 02

    倍角公式
    倍角公式,是三角函数中很是适用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数暗示出来。在计较中可以用来化简计较式、削减求三角函数的次数,在工程中也有普遍的运用。

  • 03

    三倍角公式
    三倍角公式是把形如sin(3x)、 cos(3x)等三角函数用对应单倍角三角函数暗示的恒等式。

  • 04

    半角公式
    半角公式(Half angle formula)是操纵某个角(如∠A)的正弦值、余弦值、正切值,及其他三角函数值,来求其半角的正弦值,余弦值,正切值,及其他三角函数值的公式。

  • 05

    和差化积
    和差化积是一种计较三角函数时所利用的数学公式。和差化积公式包罗正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式,是三角函数中的一组恒等式,和差化积公式共10组。

  • 06

    诱导公式
    诱导公式是指三角函数中,操纵周期性将角度比力大的三角函数,转换为角度比力小的三角函数的公式。 诱导公式有六组,共54个。

  • 07

    全能公式
    全能公式包罗三角函数、导函数等。全能公式,可以把所有三角函数都化当作只有tan(a/2)的多项式之类的。将sinα、cosα、tanα代换当作tan(α/2)的式子,这种代换称为全能置换的代换公式。

  • 08

    三角公式
    三角公式,别名三角函数诱导公式,是三角函数之间的变换获得的公式。三角公式具体有两角和公式、倍角公式、和差化积公式、积化和差公式等。

  • 09

    其他非重点三角函数
    csc(a) = 1/sin(a)

    sec(a) = 1/cos(a)

  • 10

    双曲函数
    在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数(也叫圆函数)近似的函数。最根基的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh,从它们可以导出双曲正切函数tanh等,其推导也近似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

  • 11

    降幂公式
    sin²α=[1-cos(2α)]/2

    cos²α=[1+cos(2α)]/2

    tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]

  • 12

    幂级数
    它们的各项都是正整数幂的幂函数, 此中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数。

  • End

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