工具/原料
- 电脑
- matlab软件
方式/步骤
- 1
数据存储在文件AIRFOIL.MAT中。
它拥有4253对（x，y）网格点的坐标。
它还拥有一个包含12289对索引（i，j）的数组，指定网格点之间的毗连。
号令输入窗口键入：
load airfoil
- 2
有限元网格。
首先，把x和y按2^（-32）缩放，使它们进入【0,1】规模。
然后形当作稀少邻接矩阵并使其正定性。
号令窗口键入：
% Scaling x and y
x = pow2(x,-32);
y = pow2(y,-32);
% Forming the sparse adjacency matrix and making it positive definite
n = max(max(i),max(j));
A = sparse(i,j,-1,n,n);
A = A + A';
d = abs(sum(A)) + 1;
A = A + diag(sparse(d));
% Plotting the finite element mesh
gplot(A,[x y])
- 3
按”Enter“键。
得图1所示。
- 4
可视化稀少模式。
SPY用于可视化稀少模式，SPY（A）绘制矩阵A的稀少模式。
号令行窗口键入：
spy(A)
title('The adjacency matrix.')
- 5
按”Enter“键。
得图2所示。
- 6
对称从头排序-反标的目的Cuthill McKee
SYMRCM利用逆标的目的Cuthill-McKee手艺从头排序邻接矩阵。
r=SYMRCM（A）返回一个置换标的目的量r，使得A（r，r）倾标的目的于其对角线元素比A更接近对角线。
这是一个很好的LU或Cholesky分化来自“长，细”问题的矩阵的预排序。
它同时合用于对称和非对称A。
号令行键入：
r = symrcm(A);
spy(A(r,r))
title('Reverse Cuthill-McKee')
- 7
按”Enter“键。
得图3所示。
- 8
对称重排序-COLPERM。
利用j=COLPERM（A）返回一个摆列标的目的量，该标的目的量以非零计数的非递减挨次从头摆列稀少矩阵A的列。
这有时可以作为LU分化的预排序：LU（a（：，j））。
号令行键入：
j = colperm(A);
spy(A(j,j))
title('Column count reordering')
- 9
按”Enter“键。
得图4所示。
- 10
对称重排序符号。
给出了对称近似最小度置换。
p=symmd（S），对于对称正界说的矩阵a，返回置换标的目的量p，使得S（p，p）趋势于具有比S更稀少的Cholesky因子。
有时symmd也合用于对称不定矩阵。
号令行键入:
m = symamd(A);
spy(A(m,m))
title('Approximate minimum degree')
- 11
按”Enter“键。
得图5所示。
