澳门赌界有一王一圣，赌王是何鸿燊，赌圣则是叶汉。何鸿燊曾经就教过叶汉一个问题：“若是这些赌客老是输，长此以往，他们不来了怎么办？”
叶汉笑道：“一次赌徒，一宿世赌徒，他们担忧的是赌场不在怎么办。”这就是所谓的赌徒心理，一个赌徒即使输的败尽家业，依然感觉本身可能下一把会翻盘，可是他们并不知道：
赌场不是一个靠命运的处所，或者说，赌场从来不存在命运。
现代赌场的任何设备以及程序设计都蕴含了极为精妙的数理逻辑，一个复杂的赌场依靠的就是大数据统计阐发、概率建模和随机计较来盈利，不仅仅是赌场，我们的手机之所以可以或许完当作这么多的工作，也是成立在数理逻辑上的。
独处中我们最为熟知的数学发则，一个是期望值，还有一个是大数定律。
在概率论和统计学中，一个离散性随机变量的“期望值”是试验中每次可能的成果乘以其成果概率的总和。换句话说，期望值像是随机试验在同样的机遇下反复多次，所有那些可能状况平均的成果，便根基上等同“期望值”所期望的数。
而大数定律是概率论汗青上的第一个极限制律，在随机事务的大量反复呈现中，往往呈现几乎必然的纪律，这个纪律就是大数定律。它是由伯努利提出来的。设μ是n次自力试验中事务A发生的次数，且事务A在每次试验中发生的概率为P，则对肆意正数ε：
当n足够大时，事务A呈现的频率将几乎接近于其发生的概率，即频率的不变性。大白了大数定律熟练地运用各类概率统计学道理，辅以最最最焦点的“大数定律”，“赚钱于无形之中”：赌场经由过程计较一轮赌注中各个可能成果的呈现概率设定赔率，并为自身预留必然的“水位”来赚取利润。
以美式轮盘为例，赌场中常见的美式轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是相等的。赌注一般押在某一个数字上，若是轮盘的输出值和这个数字相等，那么下注者可以获得半斤八两于赌注35倍的奖金；若输出值和下注数字分歧，则输失落赌注。
考虑到所有38种可能成果，将1元赌注押在一个数字上，则获利的期望值为：“1/38的概率赢，获得35元”，加上“37/38的概率输，掉去1元”，成果约等于-0.0526元。
即美式轮盘以1元作赌注的期望值为-0.0526元。也就是说，按照大数定律原则，玩家若是玩的次数足够多，平均下来，每赌1元，就会输失落0.0526元。赌场天天都欢迎大量玩家，每位玩家城市玩若干局，这就给赌场供给了自然的“大数定律情况”。
赌徒永远不会知道，与本身对赌的不是命运，也不是农户，他们是在与狄利克雷、伯努利、高斯、纳什、凯利这样的巨匠对决数学，赢的胜率能有多大？
今天我们就来深切领会一下赌场大BOSS——凯利公式，只要由它坐镇，您靠命运，您在赌场的最终终局只能是输。
凯利公式（也称凯利方程式）是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之反复行为持久增加率最大化的公式。他不仅合用于牌桌游戏，还合用赌马、赌球、麻将牌九、二十一点和股票市场等大部门的赌钱行为之中。
这个是怎么从赌钱行为中被总结出来的呢？
这个还要从1955年说起。美国一个叫做64000 dollar question的电视节目风靡全美，答题者经由过程不竭答对题来累积奖金，一时候环绕节目标赌盘敏捷吸引了多量赌徒介入下注。不外因为那时直播手艺的问题，及时传输会有必然时候的延迟，半斤八两于此刻网卡的结果。这个节目是在纽约，东海岸现场直播，所以传到西海岸需要必然的时候，西海岸的赌徒便当用这个延时，经由过程德律风提前得知成果，赶在节目在西海岸直播时刻前下注。
美国电报德律风公司贝尔尝试室的科学家约翰·拉里·凯利他那时是在研究那时还算新兴前沿的电视旌旗灯号传输和谈。他发现了喷鼻农在通信噪音干扰理论中利用的数学模子同样合用于投资者对于风险和收益的办理。若是信息传输中将噪音干扰引起的错误降低到零，那么，同理，投资者在追求最大复利收益的同时也可以把坡长的风险降低到零。
所以他在1956 年《贝尔系统手艺期刊》颁发了一篇论文“A New Interpretation of Information Rate”，论文中提到：
若是一个通信通道的输入符号代表一个偶尔事务的成果，在这种环境下，押注的可能性与他们的概率一致，那么一个赌徒就可以操纵被接收的符号给他的信息，使他的钱以指数形式增加。
而在这篇论文中，他以一个跑马的模子，推出了凯利公式的雏形。 这是一个在博彩同时也在投资范畴中应用很是普遍的公式：
在这个里面啊，f* = 应该放入投注的本钱比值 p = 获胜的概率 q = 掉败的概率 b = 赔率。稀有学很是强的伴侣可以试着用这个公式去赌场推倒一下。
套用这个公式，假设您有100元进行一项抛硬币游戏——若是硬币为正面，您1元就赢2元;若是硬币为背面，您就输1元。您每次该投入本金的百分之几多来获得收益的最大化呢?就这样一个看似无解的问题，若是您套用凯利公式就可以获得谜底，那就：25%。
此中公式上面的分子bp-q代表“赢面”，也就是我们方才提到的“期望值”。只有呈现赢面(bp - q)为正的时辰，游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最根基的事理，也就是前面讲的"没有把握，决不下注"。
赢面越低，您就应该赶紧绕道走。。。
有乐趣的伴侣可以本身去算算，这个25%是怎么样得出来的，若是这个都没有算大白，那进赌场可以说是百分百必输了。
凯利的同时索普就在21点上运用了此公式，当作功战胜了农户。
在应用凯利公式的时辰，除了需要在近似牌桌赌场的自力事务情况中下注，还有一个关头问题在于需要推算出p当作功概率是几多。并且前面已经提到了，bp-q>0的时辰，下注才有意义。p当作功概率到底是几多，不仅关系到1是否能下注出场，还关系到2仓位计较，最佳下注比例是几多。
索普那时是采纳了一套他本身总结出来的凹凸数法来推算出当作功概率p，并一战当作名。当作为了拉斯维加斯的“赌神”，良多赌场都将他拉入了黑名单。
索普
可是凯利本身直到1965年在曼哈顿的人行道上俄然患脑溢血逝宿世。都没有利用过他本身的理论来赚钱，估量他也是大白真正可以或许在赌场上连结理性思维的赌徒永远只是少数，可以或许永远连结这样理性思维的，只能是赌场操盘者。
赌场操盘者的每一次下注的时辰，城市谨记数学原则，而作为通俗赌徒，除了心中默念“菩萨保佑”外，会领会此中的数理常识吗？
从某种意义上来讲，赌场是最透明公开的场合，但所有的赌场游戏，几乎都是对赌徒不公允的游戏。这种不公允并非是农户出翻戏，而是现代赌场光亮正大地依靠数学法则赚取利润。
尤其是现代赌场程序方面设计的更加紧密，将概率、级数、极限方面的数学法例运用地炉火纯青。一个通俗赌徒，只要长久赌下去，最终必然会血本无归，所谓的各类致胜特技，除了片子里的高进之外，实际里也就只有列位能连结纯理性的数学大神才能做到稳赌不熟。
列位，凯利公式仅仅只是赌场中的一个数理例子，赌场运用到的数理法例很是之多，那如何杜绝呢？最好的体例就是不堵，人一但拥有了好赌之心或者贪心之欲，那么就如脱缰的野马，再也很难刹得住了！
