上节课我们说了,当牛顿认为光速转变的时辰,那时候和空间就是绝对的。此刻我们只要假设光速绝对,那时候和空间就必需转变。
首先我们获得的第一个结论就是同时性是相对的,两个分歧活动状况的不雅察者会对两个事务同时发生的时刻发生不合,一个认为是同时发生的,而一个会认为是一个先发生,一个后发生;
因为对事务发生的时刻发生了不合,那天然也会对事务发生的空间位置发生不合。所以时候和空间不再是绝对的了。
它们会跟着不雅察者活动状况的改变而改变。那么时候和空间如何转变?这就是我们今天的本家儿题:时候膨胀和空间缩短。
我们先说时候。
时候这工具您说它存在吧,可是您又看不见它,更摸不着它,您说它不存在吧,可是我们能真切地感触感染到时候的流逝。
所以一向以来,我们对时候欠好下界说,只能经由过程外部事物转变的过程来描述时候,或者是测量时候的流逝。
好比,一个生物从出生到衰老的过程,您从家里到公司上班的过程,这个过程就是时候存在,以及流逝的表示。
可是这些过程不不变,纪律性不强,所以不克不及用来测量时候的流逝,是以我们需要找一些纪律性极强,极其不变的天然过程来测量时候。
人们很快就找到了知足要求的天然过程,好比,地球公转一圈,就是一年,地球自转一圈就是一天,在此根本上我们又把一天划分当作了24小时,3600分钟,86400秒。
进而我们对秒也做出了很是切确的界说,即铯-133原子基态的电子在两个超邃密布局能级之间跃迁发生辐射的周期的9192631770倍,为一秒。
因为原子现象的纪律性更强,按照铯原子钟的计时,每10亿年才会误差1秒。有了对时候精确的测量,我们才能进一步去领会时候。
很早人们就发现时候不仅是在单标的目的流逝(这一点是准确的),并且时候对每位不雅察者都是公允的,不管您身在何处,处在什么状况,您时候的流逝速度老是和我一样,好比您在银河系外做太空观光,我站在地球上,固然您我没有任何联系,可是我会认为,我对一秒的测量成果,和您是完全一样的,您的一秒和我们一秒等长,所以我认为您和我配合履历着同样的时候流逝速度。
可是当爱因斯坦假设出光速不变的时候,那么以上时候流逝同速的设法,就要保不住了。爱因斯坦说,活动状况的时候流速会变慢,也就是我们常传闻的时候膨胀,时候流速变慢,就意味着您的一秒不在跟我们的一秒等长,而是您的一秒会大于我的一秒。
这到底是不是真的?回覆这个问题很简单,我们只需要对分歧活动状况的时候流逝速度进行测量,然后对比就清晰了。
首先我们需要构建一个更为切确的计时装配:光子钟,这个装配很是简单,上下两个镜子,中心有一个光子,在两个镜子之间往返反弹。
此刻我们界说光子往返一次为一秒,因为光速不变,两个镜子之间的距离又不变,所以这个光子钟可以说是,宿世界上最切确的计时装配了,没有之一。
此刻我们把两个光子钟分隔,一个放在地球上,一个放到一艘宇宙飞船上,宇宙飞船相对于地球在做匀速直线活动。
此刻地球上的人不雅察地球上的光子钟,会看到光子在垂直上下振荡,光子上去再回来为1秒,当我们不雅察处在活动状况的光子钟的时辰发现,活动的光子钟中的光子走过的路径不再是垂直上下,而是走出了两条斜线。
这一点很轻易理解,若是光子不是再走斜线的话,那光子必定就跑到光子钟外面去了。从飞船的动图中很轻易看到这一点。
若是您理解上以上的所有,也认可爱因斯坦光速不变的假设,那时候膨胀也就显而易见,走斜线的光子钟必定慢,因为光子速度不变,可是走过的路却长了良多。
本地面上的光子钟振荡完一秒今后,在我们看来飞船上光子钟中的光子还没有振荡完一个往返,是以在地球上的人看来飞船上的时候要比地球上的慢,至于慢几多,这跟飞船相对于地球的速度有关。
操纵简单的勾股定理就能很轻易地得出,地面上颠末的时候tˊ和飞船上的时候t之间的关系。这里就不睁开了,直接给出成果。
此中1/√1-v?/c?,为相对论因子,也叫洛伦兹因子,日常生活中,因为v相对于c很是小,所以相对论因子根基上就是1,这样就酿成了tˊ=t,退回到了经典的伽利略变换,认为相对活动的不雅察者时候流逝速度是一样的。
不外当处置高速问题的时辰,相对论因子就不克不及忽略了,在空间中运行的速度越快,时候流逝的速度越慢,若是当速度变为光速的时辰,时候流逝就会遏制,也就是时候静止。
像光子这样的粒子,在空间中以光速活动,那么时候对于它来说就是静止的,在光子看来,谈论时候没有任何意义,不管多长的时候,都是一眨眼的功夫。
就算是宇宙大爆炸时辰降生的光子到此刻,对于光子来说,大爆炸就像方才发生一样。遥远星系发出的光子履历漫长的时候和空间来到地球,在我们看来这些光子可能已经几十亿岁了,可是对于光子来说,它的降生到被接收,只是一刹时的事。
若是在空间中的活动速度跨越光速,很显然相对论因子就会呈现一个虚数(负数的平方根),这意味着,这种环境在实际中没有任何物理意义。
这里需要强调的是,超光速并不克不及让时候倒流,而是没有意义,所以在理论上我们需要禁止超光速的工作发生,至于怎么禁止,爱因斯坦自有妙招,这个我们下节课在说。
下面我们接着说空间缩短,既然我们对时候长短的测量分歧,那么我们必定会对空间长度的测量分歧,这一点也很好理解,若是只是时候在转变,距离不转变,就不克不及包管光速不变这个根基假设了。
那么空间距离如何转变呢?这就要提到洛伦兹变换了,在说洛伦兹变换之前,我们先看看伽利略坐标变换。
此刻有一个静止的惯性参照系S系,别的一个参照系Sˊ正在以速度V沿X轴偏向活动,那么此刻问Sˊ系上的坐标和S系之间知足什么样的数学关系?
没错,这就是伽利略变换,小学生都已经把握的数学关系。可是这样的数学关系,不再合用光速不变下,以相对论速度活动的物体。
最早,是洛伦兹老师长教师发现电子的活动不知足伽利略变换,他在1904年的时辰,先于爱因斯坦推导出了新的坐标变换公式,称为洛伦兹变换。
从新的坐标变换中,我们看到了适才推到出来的相对论因子,这也是为什么相对论因子叫洛伦兹因子,因为是洛伦兹最早推出来的。
此中的关于时候转变的公式,跟我们适才看到的略有分歧,原因是适才时候公式中时候是时长(Δt),也就是两个坐标系相对活动,时长之间的关系,而洛伦兹转变中的时候代表的是坐标轴上的时刻,也就是两个坐标系相对活动,时刻之间的变换关系。
您会发现,当您把两个时刻的变换公式相减的时辰,就会得出适才我们推出来的时长公式。
同样的,我们用洛伦兹变换中关于两个参考系之间坐标的转变公式,也能算出了长度之间关系。
只需要简单的把两个变换出来的两个坐标相减就可以了。
这个计较很是简单,这里就不睁开了,直接给出成果。
可以看出,不管v是几多,√1-v?/c?老是小于1,是以只要活动,长度就会缩短,当然v越大,缩短得越厉害,当v达到光速的时辰,长度会缩短到一个点。
是以对于光速活动的光子来说,它也没有距离的概念,任何距离对它来说都压缩到了一个点上,因为它也没有时候的概念,是以光子去往任何处所不会感觉本身在空间中观光,也没有感觉本身破费任何时候。
若是速度跨越光速,我们又会碰到虚数问题,您不克不及说跨越光速今后,空间会发生什么,因为虚数没有实际意义。
是以当爱因斯坦得出时候膨胀效应和尺缩效应的时辰,也发现了超光速的难题,所以它必需解决这个问题。
这就是我们下节课的内容,为什么光速是信息传递速度的极限,或者说为什么物体的活动速度不克不及跨越光速。







