关于圆周率
圆周率相信大师都很熟悉,汗青上浩繁数学家为了计较它的切确值,都支出了不懈的尽力。
圆周率是圆的周长与直径之比,凡是用希腊字母π来暗示。它在数值上为3.141592……,是一个无限不轮回小数或者说无理数,就是不克不及暗示当作两个整数之比。只有有理数才能暗示当作两个整数之比。
圆周率在数学上很是主要,良多场所都要用到它,与天然常数(e=2.718281……)一样,π在整个天然科学范畴中的应用也很是普遍。在物理学上,像广义相对论中的引力场方程、量子力学中的不确定性道理等,都涉及到圆周率π。
作为无限不轮回小数,圆周率小数点后面的数字永远都不会轮回,而且无限无尽。这意味着,只要您愿意,您就可以在圆周率小数点后面找到任何一组数字,这组数字既可所以您的生日,也可所以您的手机号码。
圆周率的计较史
前人很早就知道了圆周率的存在,并初步得出了周三径一的概念。在没有计较机的时代,圆周率的计较十分费时吃力,要靠人力手工计较,还很轻易犯错。
计较圆周率最原始的方式就是拿尺子量,不外这样得出的成果并不切确。汗青上最早采用的科学计较方式是几何迫近,就是操纵正多边形迫近圆 ,正多边形的边数越多时,计较获得的圆周率数值也就越切确。按照记录,宿世界汗青上第一次采用这种方式的是古希腊数学家阿基米德。
公元480年摆布,南海说神聊朝期间的数学家祖冲之操纵刘徽创立的割圆术将圆周率切确到小数点后7位。祖冲之的这一记实连结了近千年。这一方式与阿基米德所用的方式近似。
直到微积分的发现,数学家们起头操纵无限级数等来计较圆周率,解脱了以往的繁复计较,圆周率的计较才变得加倍轻松,计较精度也获得很大提高。1948年,英国的弗格森和美国的伦奇将圆周率计较到了小数点后808位,这是手工计较圆周率数值的最高记载。在此之后,再也没有人测验考试用手工计较打破记载了,因为计较机的时代到来了。
以下就是可以计较圆周率的部门公式:
自从上宿世纪中叶有了计较机,圆周率的计较就突飞大进。1949年,立马就算到了小数点后2037位,这一过程耗时70小时。此后不竭冲破,到了2019年,谷歌的工程师经由过程超等计较机,耗时4个月,将圆周率切确到了小数点后31.4万亿位。31.4,纪念意义不问可知。
其实,只要拥有足够的资金和时候,将来这一记载还会被不竭地打破。
为什么要继续算下去,意义安在?
在日常生活中的计较问题上,圆周率只需要保留到小数点后几位就可以了。即使是工程或者物理上的计较,最多也只需取值至小数点后几十位。若是以40位精度的圆周率数值来计较可不雅测宇宙的大小,误差可以节制到一个氢原子直径之内。这意味着,圆周率切确到小数点后几百位就已经够用了。
良多数学家都为了算出加倍切确的圆周率数值而尽力过,可始终都没有算到头。直到1761年,兰伯特证实圆周率是一个无理数,人们才最终大白圆周率是不成能算到绝顶的。在1882年的时辰,当林德曼证实了圆周率是超越数之后,圆周率就再也没有什么神秘面纱了。超越数就是不克不及作为有理系数多项式方程的根的数,与之对应的是代数数。天然常数和圆周率都是超越数。
既然超高精度的圆周率值已没有意义,科学家也知道圆周率是一个无限不轮回小数,永远也不成能算尽,为什么科学家还如斯执着?还要继续算下去?
圆周率是一个很是主要的常数。有人说圆周率中埋没着宇宙的奥秘,科学家不竭地计较,就是为了破解圆周率中的奥秘,发现它,就能打开新宿世界的大门。可这些报酬付与的神秘色彩,并不靠谱,完全没有科学依据。
其实,科学家之所以不竭刷新着圆周率值的精度记载,并不为此外,本家儿如果为了验证超等计较机的机能。因为要想在短时候内获得高精度的圆周率数值,计较机的机能就必需很是壮大。圆周率的计较比力有代表性,选择它,并打破记载,也比力轻易惹人注目。
当然,有些人计较圆周率完满是出于乐趣快乐喜爱,纯粹就是为了打破记载,并没有什么此外设法。
点赞加存眷,咱们下期见。








