工具/原料
电脑
收集画板
基本内容
1
扭转，在收集画板内里有专门东西：
选择A和O，点击扭转东西，在对话框内里输入36，扭转逆时针、角度，确定之后，就获得A1。
A1是A绕O逆时针扭转36°，获得的点。
2
平移，实在就是标的目的量的加法：
选择A，再选择标的目的量OB（有标的目的线段），点击平移东西，就可以实现平移。
如图，A根据标的目的量OB平移，获得A2。
3
反射，就是轴对称变换：
选择点A和直线u，再点击轴对称变换东西，就获得A关于u的对称点A3。
END
扭转与平移的复合
1
刚体变换的复合是不成互换的。
好比，先扭转再平移，跟先平移再扭转，效果纷歧样：
A1根据标的目的量OB平移，获得A4；
A2绕O逆时针扭转36°，获得A5；
A4和A5不重合。
2
现实上，A4绕A1逆时针扭转36°，刚好与A5重合；
或者说，标的目的量OB绕O逆时针扭转36°，作为A1的平移标的目的量，获得A5点。
3
还可以这样理解：
标的目的量A1A5与OB夹角是36°；
△AOA2绕O逆时针扭转36°，获得△A1OA5。
END
扭转与反射的复合
1
先扭转再反射：
设A1关于直线u的对称点是A6；
先反射再扭转：
A3绕O逆时针扭转36°，获得A7。
2
可以证实，A6和A7，关于OA3对称。
3
也就是说，先扭转再反射，半斤八两于先反射再反偏向扭转：
A3绕O顺时针扭转36°，与A6重合。
END
平移与反射的复合
1
设A2关于直线u的对称点是A8；
A3根据标的目的量OB平移，获得A9。
A8和A9一般是不重合的，以是平移和反射，也是不克不及互换的。
2
经由过程不雅察，容易发明，A8和A9，到A3的长度相称。
3
而∠A8A3A9的等分线，始终与直线u平行。
END
注重事项
平面上所有的刚体运动，都可以经由过程扭转、平移、反射复合获得。
复合是不成互换的。
平面上所有的刚体运动，组成一个运动群。
