二元逻辑，也称为双值或布尔逻辑，是一组用于处理必须为真或为假的命题的规则。它的主要应用是计算机编程和数学，尽管也有基于更形式逻辑的娱乐游戏和谜题。二元逻辑的替代方案是"模糊"逻辑，它允许既不真也不假的陈述和/或具有真实程度的陈述。
命题是二元逻辑的核心操作数，就像数字是算术的核心操作数。命题通常用单个字母象征性地表示，是一个必须为真或为假的陈述，例如"比尔身高超过六英尺"或"二加二等于五"。诸如"苏子很漂亮"之类的陈述通常不能被视为命题，因为它们的真实性取决于观点。命题还应避免使用代词，因为代词所指对象的变化会改变事物的性质提议。
二进制逻辑是对两个整数的基本运算。所有二进制逻辑系统共有三种运算：AND、OR 和 NOT。此外，许多逻辑系统添加了操作 IF 。 。 。那么，当且仅当，以及 EOR。符号差异很大，因此在编写二进制逻辑时保持一致非常重要。
否定运算 NOT 是一种应用于单个命题的单一运算。对于给定命题 A，如果 A 为真，则 NOT-A 为假；如果 A 为假，则 NOT-A 为真。 AND 运算从两个更简单的命题创建一个新的复合命题，例如"比尔身高超过六英尺，二加二等于五。"如果组成该新命题的两个命题都为真，则该新命题为真；否则为真false。OR 运算还会创建由两个更简单的命题组成的新命题，例如"比尔身高超过六英尺或二加二等于五。"如果 A 为真，B 为真，或者两者都为真，则 A OR B 是真命题。仅当 A 和 B 都为假时才为假。
其他运算并不包含在所有二进制逻辑系统中。条件运算 IF A THEN B 仅当 A 为真且 B 为假时才为假，并且否则为 true，因此也可以表示为 NOT-A OR B。IF AND ONLY IF 运算也称为双条件运算，如果 A 和 B 均为 true，则为 true；如果 A 和 B 的真值不同，则为 false。 EOR 运算是一种严格的选择，要么 A 要么 B，但不能同时两者。它与双条件相反，如果 A 和 B 具有不同的值，则为 true；如果它们具有匹配的真值，则为 false。
二元逻辑的优点是它提供了一组可用于检验命题是否矛盾的形式规则。因此，该逻辑在理论上有许多应用。数学和计算机科学。缺点是这些规则仅适用于绝对正确或绝对错误的陈述，并且在与模糊陈述一起使用时可能提供不可靠的结果。
